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Lecture graphique 02

Soit $f$ une fonction dont la courbe représentative est donnée ci-dessous.

1. Quel est l’ensemble de définition de la fonction $f$ ?

2. Quelles sont les images par la fonction $f$ des nombres -3 et 1 ?

3. Les réels -3,5 ; -2 et 4 admettent-ils des antécédents par la fonction $f$ ? Si oui, lesquels ?

4. a) Dresser le tableau de variation de la fonction $f$ .

b) Déterminer les extremums de la fonction et préciser en quelles valeurs ils sont atteints.

5. a) Résoudre l’équation : $f(x) = 0$

b) Résoudre l’inéquation : $f(x) < 3$

6. Donner le tableau de signes de $f$ .

7. Existe-t-il un intervalle sur lequel la fonction $f$ est croissante et négative ? Si oui, en donner un.

8. On considère la fonction $g$ définie par $g(x)=\frac{6}{15}x+\frac{27}{15}$ .

a) Compléter le tableau de valeurs suivant (on détaillera les calculs) et représenter g dans le repère ci-dessus.

$x$	-2	$\frac{11}{2}$
$g(x)$

b) Résoudre à l’aide du graphique l’équation $f (x) = g(x)$ .

c) Résoudre à l’aide du graphique l’inéquation $f (x) < g(x)$ .

auteur de cet article : M. Descroix