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Intégration révisions 01

Exercice 1 (D’après La Réunion, 2005)

On considère la fonction f définie sur l’intervalle ]0 ;+\infty[ par : {f{\left( x\right) }}={ \ln {\left( x+1\right) }} .
On désigne par C f la courbe représentative de f dans un repère orthonormé \left( O\textrm{;}{\vec{\imath}}\textrm{;}{\vec{\jmath}}\right) .
Soit \alpha un nombre réel strictement positif. Calculer {I{\left( {\alpha}\right) }}={} {\int_{0}^{{\alpha}}{ \ln {\left( x+1\right) }dx}}.
Interpréter géométriquement le résultat obtenu.



auteur de cet article : M. Descroix

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