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Calcul vectoriel (3)

Le repère \[\left( {{\text{O}},\vec i,\vec j} \right)\] est orthonormal.

On donne les points A( 1 ; 3), B( 3 ; -3) et C( -1 ; 1).
1.
a) Calculer les longueurs AB, AC et BC.
b) En déduire la nature du triangle ABC.
2. Soit le point E de coordonnées \[\left( {\frac{5} {3};\;1} \right) \].
Calculer les coordonnées du vecteur \overrightarrow{AE}.
Le point E appartient-il à la droite (AB) ? Justifier.
3.
a) Calculer les coordonnées du milieu K de [BC].
b) Déterminer les coordonnées du centre de gravité G du triangle ABC.
4. La droite (EK) coupe l’axe des ordonnées au point L(x _L;y_L). Que vaut x_L ? Déterminer y_L .



auteur de cet article : M. Descroix

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