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Calcul vectoriel (1)

Coordonnées d’un vecteur, colinéarité, distances.

1. Placer dans un repère orthonormé les points A(0,-4), B(5,-1) et C(1,5).
On complètera la figure au cours de l’exercice.

2. Calculer les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallélogramme.
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3. Calculer les coordonnées du centre E du parallélogramme. Aide

4. a) On note A’ le milieu de [BC]. Déterminer les coordonnées de A’.
b) Le centre de gravité G du triangle ABC vérifie \overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AA'}. Calculer les coordonnées de G. Aide

5. Soit F le point du plan de coordonnées F(4,3 ;0,1). Les points F, B et C sont-ils alignés ? Justifier votre réponse. Aide

6. a) Calculer les distances AB, AC et BC. Aide
b) ABCD est-il un rectangle ?Aide

Corrigé



auteur de cet article : M. Descroix

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